Mustafa Jahić



RUKOPISI MATEMATIČKIH DJELA U GAZI HUSREV-BEGOVOJ BIBLIOTECI



Među historičarima matematičkih studija dugo vremena postojala je velika sumnja da je arapska matematika imala ikakvog značajnijeg utjecaja na razvoj matematičkih studija u Evropi. Vjerovalo se da za nastanak novih matematičkih koncepcija trebamo biti zahvalni, prije svega, evropskim matematičarima XVI-XVII stoljeća.

Istovremeno vladalo je mišljenje da je nakon slavnog perioda za matematiku, kada su Grci postavili temelje modernoj matematici, nastupio period stagnacije u matematičkim istraživanjima, sve dok Evropljani nisu ove ideje preuzeli od Grka u šesnaestom stoljeću. Vjerovalo se da se u periodu od hiljadu godina između starih Grka i evropske renesanse ništa značajno za matematiku nije dogodilo, osim što su arapski prijevodi grčkih tekstova sačuvali grčko učenje koje su Evropljani šesnaestog stoljeća od njih preuzeli.

Mnogi vodeći historičari matematičkih nauka su, držeći se takvoga mišljenja, ignorirali arapsko-islamsku matematiku u njenom historijskom razvoju, bilo koje matematičke teme ili postavke. Navodili su jedino da je arapska znanost reproducirala učenje koje je prihvatila od grčke nauke. Period o kojemu govorimo počinje od kraja osmog do sredine petnaestog stoljeća.

Međutim savremena respektabilna matematička istraživanja mnogo su bliža ideji da su na razvoj i nastanak novih matematičkih koncepcija velikog utjecaja imali arapsko-islamski matematičari u periodu od četiri stoljeća ranije, čak više nego i grčki matematičari. Podloga na kojoj su se počela razvijati matematička istraživanja u Bagdadu početkom devetog stoljeća nije dovoljno poznata. Sigurno je da je posojao jak utjecaj indijskih matematičara koji su veoma rano razvili decimalni sistem i brojeve. Ovo je bilo veoma važno za početak matematičkih studija kod Arapa. Veliki napredak u tom pogledu ostvaren je radovima

Al-Õwarizmíja1 u čijim se djelima osjeća više indijski nego grčki utjecaj. Na dalji tok razvoja matematičkih studija kod Arapa utjecali su upoznavanje sa grčkim dostigunćima u ovoj oblasti i prevođenjem na arapski jezik grčkih matematičkih tekstova. Al-Õwarizmíjevi radovi su, ustvari, imali velikog utjecaja na razvoj matematičkih studija na Zapadu preko čijih se radova Zapadna Evropa upoznala sa rezultatima indijske i arapske matematike. Utjecaj ove matematike se na Zapadu osjećao sve do sredine devetnaestog stoljeća.2

Ozbiljnija matematička istraživanja kod Arapa počinju u periodu vladavine halife Al-Man¥úra (754 - 775.) da bi za vladavine Hårúna ar- Rašída (786 - 809.) i Al-Ma’múna (813 - 833.), koji su podsticali i stimulirali naučna istraživanja, posebice astronomije i matematike, i prve prijevode grčkih tekstova na arapski jezik, dostigla vanredno visok stepen svojega razvoja. Halifa Al-Ma’mún je, naslijedivši prijestolje halife od svojega oca Hårúna ar-Rašída čak i jače od svojega oca podupirao naučna istraživanja. Vođen takvom idejom on osniva Bayt al-õikma - “Kuća mudrosti” - sa velikom bibliotekom i opservatorijom u Bagdadu koja postaje centrom bavljenja naukom i prevođenjem. U ovome naučnom centru radili su poznati naučnici i prevodioci.

Treba istaći da se prevođenjem na arapski jezik u ovome slučaju nisu bavili samo stručnjaci u jeziku bez matematičara, nego su to činili naučnici, matematičari. Prevođenje tako nije bilo samo sebi cilj, nego je proizlazilo iz želje za napretkom u naučnim istraživanjima. Arapi, dakle, nisu samo reproducirali indijsku i grčku nauku nego su istovremeno i ovladali njihovim metodama i svoje naučne radove razvijali, unoseći u njih naučna dostignuća do kojih su sami dolazili. U tim radovima oni su iskazali veliku sistematičnost u izlaganju naučne problematike.3

Tako su, između ostalih, prevođena Apolonijeva, Euklidova, Ptolomejeva i Arhimedova djela. To je dalo velikog podstreka i za nezavisna istraživanja od IX do XV stoljeća. Ovi su prijevodi imali velikog utjecaja na razvoj matematike na Zapadu. Zahvaljujući ovim



  1. Muõammad b. Múså al-Îwarizmi (780-850), matematičar i astronom, smatra se “ocem algebre”.

  2. Dirk, 87.

  3. Ibid., 88.

prevodima zapadna nauka se upoznala sa mnogim grčkim klasičnim djelima.4

Vjerovatno da je najveći napredak koji je ostvarila arapska matematika upravo počeo u vrijeme Al-Õwarizmíja. Ovo je istovremeno i vrijeme nastanka algebre i revolucionarni korak naprijed u odnosu na grčki koncept matematike koja je u osnovi bila geometrija. Algebra je pokazala matematici novi smjer razvoja, veoma širok u konceptualnom razvoju koji nije postojao prije i koji je oosiguravao novi zamajac razvoja ove nauke. Drugi važan aspekt uvođenja algebre je taj da je dopustila matematici da bude primjenjiva sama na sebi kao nikada prije.5 Pored toga arapski matematičari su otkrili mnoge teoreme koje su omogućile dalji razvoj matematike a pridonijeli su i razvoju mnogih teorija u matematici.

Među najstarija djela iz oblasti matematike koja se nalaze u Gazi Husrev-begovoj biblioteci spada djelo Nuzha an-nuùùår fí qalam al-ûubår*, koje je napisao Abú al-‘Abbås Šihåbuddín Aõmad b. Šamsuddín b. Muõammad b. ‘Imåduddín b. ‘Alí al-Mi¥rí, b. al-Hå’im al-Maqdisí (um. 815/1412.). Rukopis djela u Biblioteci je registriran pod brojem R 2440/1.

Djelo je na arapskom jeziku i tretira oblast aritmetike. Rad, ustvari, predstavlja sažetak drugoga djela Muršid aã-ãålib ilå asnå al-maãålib od istog autora. Djelo se sastoji od uvoda, dva poglavlja i završetka koji se dijeli na tri odjeljka. U uvodnom dijelu autor govori o vrstama, oblicima i poretku brojeva. U sljedeća dva poglavlja govori se o osnovnim računskim radnjama i razlomačkim brojevima. Na kraju djela autor govori o proporcionalnim i uporednim brojevima i traženju nepoznate pomoću proporcionalnih brojeva. U izvorima i mnogim rukopisima djelo se često navodi pod različitim naslovima. Prepisivač, vrijeme i mjesto prijepisa ovoga rukopisa nisu poznat.6

U istoj zbirci (fol. 41b - 80b) kao drugo po redu nalazi se djelo Ad- Durra at-tåûiyya fí al-‘ulúm al-õisåbiyya, također iz oblasti aritmetike i na arapskom jeziku. Autor ovoga djela je Badruddín Muõammad b. al- Îaãíb. Nije poznato kada je živio autor ovoga djela niti vrijeme njegova


4 Dirk, 87-88.

  1. Ibid., Loco cit. 87-88.

  2. Izv.: Õ.Î. II, 1942. Ahlwart V, 5979. GAL GI, 471. Aù-Ùåhiriyya mat.

47-49. Áeáen, 172. Loebenstein, 2346. Al-Fahras al-wa¥fí, 140.

nastanka. Od nama dostupnih izvora jedino Õåûûí Îalífa (I, 739) navodi ovoga autora i njegovo djelo. Rad je podijeljen na uvod, četiri poglavlja i završetak. U uvodu se govori o osnovama matematike a u naredna četiri poglavlja i završetku o množenju, dijeljenju, logaritmima, vađenju korijena i traženju nepoznate. Prepisivač, vrijeme i mjesto prijepisa ovoga rukopisa su, također, nepoznati.7

Kao treće djelo u ovoj zbirci (fol. 81b - 150b) nalazi se rad na arapskom jeziku iz iste matematičke oblasti pod naslovom Al-Wasíla, koji je napisao Abú al-‘Abbås Šihåbuddín Aõmad b. Šamsuddín b. Muõammad b. ‘Imåduddín b. ‘Alí al-Mi¥rí, Ibn al-Hå’im al-Maqdisí (um. 815/1412.).

Djelo se sastoji od uvoda, tri poglavlja i završetka. U radu se govori o vrstama brojeva, osnovnim računskim radnjama, razlomcima, vađenju korijena i proporcionalnim brojevima. Autor je djelo završio 28. rabí‘ al- å∂ira 772/1370. godine. Prepisivač, vrijeme i mjesto prijepisa ni ovoga rukopisa nisu poznati.8

Djelo Al-Muqni‘ fí al-ûabr wa al-muqåbala je četvrto po redu djelo u istoj zbirci (fol. 152b - 156b). I ovaj rad je na arapskom jeziku i od istog je autora kao i prethodno djelo. Napisan je u formi stiha i obuhvata oblast algebre i jednačina. Sastoji se od pedeset devet stihova podijeljenih na uvodni dio i tri poglavlja. U djelu se govori o vrstama, stupnjevima i osnovama nepoznate i osnovnim računskim radnjama.9

Peto djelo u ovoj zbirci (fol. 15b - 173b) čini skraćenu verziju komentara gore navedenog djela od istoga autora, pod naslovom Al- Musri‘ fí Šarõ al-Muqni‘ fí al-ûabr wa al-muqåbala .10

Šesto djelo u zbirci (fol. 178b - 224a) je matematička rasprava na arapskom jeziku pod naslovom Muqaddima fí ‘ilm ma∂åriû al-kusúr od nepoznatog autora u kojoj se govori o vađenju korijena u matematici.11



7 Izv.: Õ.Î. I, 739.

  1. Izv.: Õ.Î. II, 2010. Bagdad, Awqåf IV, 117. Aù-Ùåhiriyya mat. 54. Al-

Fahras al-wa¥fí, 144.

  1. Izv.: Õ.Î. II, 1809. Loebenstein, 2345. Bagdad, Awqåf IV, 116. Aù-

Ùåhiriyya mat. 66.

  1. Izv.: Õ.Î. II, 1676 i 1809. Aù-Ùåhiriyya mat. 65. Al-Fahras al-wa¥fí, 132.

  2. Izv.: Osmanlı astronomi II, 603.

Posljednje djelo u zbirci (fol. 224b - 232a) je rasprava na arapskom jeziku Risåla fí ‘ilm al-õisåb od nama nepoznatog autora u kojoj se govori o osnovnim vrstama brojeva (jedinice, desetice, stotine i hiljade), množenju, dijeljenju i vađenju korijena.

U Biblioteci se nalazi i komentar djela Aškål at-ta’sís fí al-handasa (R 2868/10), koji je napisao Múså b. Muõammad Qåñí-zåde ar-Rúmí (um. 815/1412.). Osnovno djelo pod navedenim naslovom napisao je

Šamsuddín Muõammad b. Ašraf as-Samarqandí (um. 600/1203.). Ovaj komentar se sastoji od uvoda i trideset pet geometrijskih oblika (šakl). Neke geometrijske oblike autor osnažuje citirajući Euklida.12

Djelo Îula¥å al-õisåb, čiji je autor Bahå’uddín Muõammad b. Õusayn al-Õåriïí al-‘Åmilí (um. 1031/1622.), jeste kompendij o osnovama matematike na arapskom jeziku. Rad predstavlja sažetak djela prethodnih autora iz ove oblasti a sastoji se od uvoda, deset poglavlja i završetka.13

Komentar na arapskom jeziku na prethodno djelo pod naslovom Ta‘líqåt ‘alå Îulå¥å al-õisåb napisao je ‘Umar b. Aõmad al-Må’í al-Čullí (um. 1022/1613.?) da bi, kako sam autor komentara ističe, razriješio teška mjesta i ukazao na nerazumljive simbole u osnovnom djelu. Ovaj komentar se čuva u Biblioteci pod brojem R 5586 a prepisao ga je Mu¥ãafå iz Qarahisara Šarqíja, 3. ûumåd al-úlå 1089/1678. godine u Istanbulu u medresi Quûå Mu¥ãafå-påšå (Kodža Mustafa-paša).14



  1. U Biblioteci se nalazi više primjeraka rukopisa ovog djela: R 5659, R 1889, R 623/1 (Prepisao Muõammad b. Mu¥ãafå, 7. ûumåd al-å∂ira 1134/1722. godine), R 1979/1 (Prepisao ‘Abdulkarím b. al-õåûû Aõmad b. al-õåûû ‘AbdulŸaní u Dijarbekir u ‘Ali-paša medresi, 1086/1675. godine) i R 1146/1. Izv.: Õ.Î. I,

105. Ahlwart V, 5943. GAL GI, 468, GII, 212, SI, 850. Kaõõåla IX, 63. Aù-

Ùåhiriyya mat. 79, Köprülü I, 939/2; Loebenstein, 2353-2354. Wagner, 251.

13. U Biblioteci se nalazi više primjeraka rukopisa ovog djela: R 487 (Prepisao nepoznati prepisivač, 24. èú al-qa‘da 1088/1677. godine), R 623/2, R 1979/2, R 5772/2 (prepisan 1081/1699), R 1660/4 (prepisao Abú Bakr a¥-Ôiddíq b. Õasan al-Qrímí, 1136/1723. godine), R2551/5, R 6702/2, R 1418/11. Izv.: Õ.Î. I, 720. Ahlwart V, 5998. GAL GII, 415, SII, 595. Áeáen, 615. Wagner, 255. Aù-

Ùåhiriyya mat. 104. TÜYATOK III/7, 1877-1881 I V/07, 3804 3805. Köprülü

III, 343. Dobrača I, 453.

  1. Izv.: GAL SII, 596. Dobrača I, 325. Loebenstein, 2350/2. TÜYATOK 34/IV, 923. Osmanlı matematik, 112-13.

Komentar na arapskom jeziku na isto djelo pod naslovom Šarõ Îulå¥a al-õisåb napisao je i ‘Abdurraõím b. Abú Bakr b. Sulaymån al-Mar‘aší (um. 1068/1657.). Ovaj komentar se u Biblioteci čuva pod brojem R 1463 a prepisao ga je nepoznati prepisivač, 25. ramañåna 1161/1651. godine.15

Ramañån b. Abú Hurayra al-Ûazarí al-Qådirí (um. poslije 1092/ 1681.), također je napisao komentar na arapskom jeziku na djelo Îulå¥a al-õisåb. Prema završetku djela koji se nalazi u ovome rukopisu (fol. 1b - 104a) autor ovoga komentara je gore spomenuti Ramañån b. Abú Hurayra al-Ûazarí al-Qådirí. Budući da u ovome rukopisu nedostaje uvodni dio koji prepisivač nije prepisao, ne može se sa sigurnošću ustvrditi da se radi o navedenom autoru. Međutim ovaj se uvodni dio nalazi u sljedećem djelu ove zbirke, također, komentaru navedenog osnovnog djela Îulå¥a al-õisåb, s tim što njegov kraj pripada drugome komentaru istoga osnovnog djela čiji se autor u izvorima spominje kao Õasan b. Muõammad

b. Ibråhím al-Kurdí as-Suhråní (um. 1078/1667.). U svakome slučaju, tekst komentara je skoro isti u oba djela. Ovaj rukopis se u Gazi Husrev- begovoj biblioteci nalazi registriran pod brojem R 1478/1 a prepisao ga je nepoznati prepisivač u posljednjoj dekadi mjeseca ûumåd al-úlå 1076/ 1665. godine (bilješka na kraju djela, fol. 104a).16

Dakle, i drugo djelo u ovoj zbirci (R 1478/2, fol. 106b - 167b) je komentar na arapskom jeziku djela Îulå¥a al-õisåb i veoma je sličan prethodnom komentaru. Prema početku komentara, kao što je naprijed rečeno, ovo je komentar djela Îulå¥a al-õisåb, koji je pod naslovom Õall al-Îulå¥a li ahl ar- riyåsa sačinio Ramañån b. Abú Hurayra al-Ûazarí al-Qådirí. Međutim prema njegovu završetku ovo je komentar istoga djela koji je sačinio Õasan b. Muõammad b. Ibråhím al-Kurdí as-Suhråní iste godine (1078/1667.) kada je i umro u gradu Edirne (pogl. bilješku na kraju djela, fol. 167b i Osmanlı matematik 145). Prepisivač, vrijeme i mjesto prepisa ovoga djela su nepoznati.17



  1. Izv.: A.M. I, 563. O.M. III, 285-86. GAL SII, 596. Áeáen, 568. Osmanlı

matematik, 181. Bagdad, Awqåf IV, 110-11. Al-Fahras al-wa¥fí, 104.

  1. Izv.: Õ.Î., Èayl I, 416. A.M. I, 370. GAL SII, 596. Loebenstein, 2347.

Dår al-kutub m II, 28. Bagdad, Awqåf IV, 110. Köprülü III, 200/2. Áeáen, 442. Aù-Ùåhiriyya mat. 109-10. Osmanlı matematik, 155.

  1. Izv.: Õ.Î., Èayl I, 416. A.M. I, 370. GAL SII, 415 i SII, 595. Loebenstein,

2347 i 2350/1. Dår al-kutub m II, 28. Bagdad, Awqåf IV, 109. Köprülü III, 200/

2. Áeáen, 442 i 386. Aù-Ùåhiriyya mat. 109-10. Osmanlı matematik, 145 i 155.

U Biblioteci se nalazi i rukopis komentara na djelo Al-Lam‘ fí ‘ilm al- õisåb (R 1749), čiji je autor Abú al-‘Abbås Šihåbuddín Aõmad b.

Šamsuddín b. Muõammad b. ‘Imåduddín b. ‘Alí al-Mi¥rí Ibn al-Hå’im

al-Maqdisí (um. 815/1412). Autor komentara pod naslovom Al-Maûma‘ naùm al-Lam‘ fí ‘ilm al-õisåb je Šarafuddín al-‘Amríãí (um. 890/1485.), koji je svoj komentar napisao u stihu. Prema bilješci na kraju djela, autor je komentar završio u petak, 27. èú al-õiûûa 993/1585. godine. Ovo bi, prema nama dostupnim izvorima, moglo biti veoma rijetko djelo. Prepisivač, vrijeme i mjesto prijepisa ovoga rukopisa su nepoznati.18

U zbirci pod brojem R 998 (str. 1 - 136) kao prvo djelo nalazi se Mu∂ta¥ar fí ‘ilm al-õisåb, kompendij iz matematike na arapskom jeziku. Prema bilješci na stranici prije početka djela autor djela je Abú al-Maõåsin Õasan b. Abú Ãålib al-Bayhaqí al-Îoråsåní (živio prije 741/1340.). Na istome mjestu nalazi se i navedeni naslov djela. Rad je podijeljen na uvod i tri dijela koji se sastoje od više poglavlja. U djelu se govori o definiranju matematike, oblicima brojeva, osnovnim računskim radnjama koje se izvode indijskim brojevima, geometriji, načinima traženja nepoznate i izuzecima koji su u vezi sa ovim oblastima. Rukopis je prepisao ‘Imåd b. Muõammad al-Ûílí, 10. ûumåd al-úlå 741/1340. godine (bilješka u kolofonu djela, str. 136.).

U zbirci R 6702 kao prvo djelo (fol. 1a - 20b) nalazi se, također, rijetko djelo na arapskom jeziku iz oblasti matematike pod naslovom Al- I‘dåd fí wafq al-a‘dåd od nepoznatog autora. Rad se sastoji od tri dijela. Djelo u našemu rukopisu, nažalost, nije kompletno u drugome dijelu. Osim toga nekoliko listova iz ovoga dijela je uvezano na početku rukopisa. Prepisivač, vrijeme i mjesto prijepisa ovoga rukopisa su nepoznati.19

Pod brojem R 1815 u Biblioteci se nalazi zbirka Maûmú‘a al-õisåb na arapskom i turskom jeziku raznih izvoda i poglavlja iz drugih matematičkih djela, bilježaka iz područja matematike i primjera riješenih zadataka. Prepisivač, vrijeme i mjesto prepisa zbirke su nepoznati.

Muõyiddín Muõammad b. al-õåûû Atmaûa al-Kåtib (um. poslije 899/ 1494.) napisao je djelo iz matematike pod naslovom Maûma‘ al-qawå‘id na turskom jeziku. Rad je podijeljen na tri poglavlja. Autor je djelo završio 899/1494. godine i posvetio ga sultanu Bajazitu II (vladao 1481-1512.).



  1. Al-Fahras al-wa¥fí, 143. 19 Izv. Köprülü III, 709/1.

Rukopis ovoga djela se nalazi u Biblioteci registriran pod brojem R 2670. Prepisivač, vrijeme i mjesto prijepisa ovoga rukopisa nisu poznati.20

Djelo na turskom jeziku sastavljeno od deset poglavlja iz aritmetike i algebre pod naslovom Ûåmi‘ al-õisåb napisao je Yúsuf b. Kamål al- Burusawí (živio u X/XVI stoljeću). Rukopis je prepisao Aõmad Naqqåš

17. šawwåla 1115/0000. godine (bilješka u kolofonu djela, fol. 62a), a u Biblioteci se čuva pod brojem R 6930.21

Pod brojem R 3198 u Biblioteci se nalazi i rukopis djela Tashíl al- õisåb na turskom jeziku od nama nepoznatog autora.

U Biblioteci se nalazi i matematička rasprava pod brojem R 3493 na turskom jeziku od nama nepoznatog autora.

U zbirci R 7160 kao treće djelo (fol. 12b - 15a) nalazi se rasprava na turskom jeziku iz matematike pod naslovom Risåla-i mu∂ta¥ar fí ‘ilm al- õisåb od nama nepoznatog autora. Gornji naslov se nalazi prije početka rada. U djelu se govori o osnovnim vrstama brojeva (jedinice, desetice, stotine i hiljade). Prepisivač, vrijeme i mjesto prijepisa djela su nepoznati.

Kao četvrto djelo u istoj zbirci (fol. 17a - 19a ) se nalazi rasprava na arapskom jeziku iz matematike Risåla fí al-õisåb od nama nepoznatog autora. U djelu se govori o osnovnim vrstama brojeva (jedinice, desetice, stotine i hiljade). Ovo je, ustvari, arapska verzija prethodnog djela. Prepisivač, vrijeme i mjesto prepisa i ovoga djela su nepoznati.22

U Biblioteci se nalazi i djelo Zubda al-a‘mål al-‘adad a¥-¥aõíõ fí ‘ilm al-õisåb je rasprava iz matematike od nepoznatog autora. Sastoji se od uvoda, sedam poglavlja i završetka. U našemu rukopisu nalaze se prepisani uvod, dva poglavlja i započeto treće poglavlje. U uvodu autor govori o osnovnim pitanjima iz matematike kao što su nazivi i oblici brojeva, formiranje složenih brojeva i eksponenti. U prvome poglavlju govori se o množini, u drugome o oduzimanju a u trećemu, samo započetom, o dijeljenju. Djelo se nalazi u rukopisu registrirano po brojem R 6403/3.

U zbirci registriranoj pod brojem R 5242 kao drugo djelo nalazi se rasprava na arapskom jeziku iz matematike Risåla fí al-õisåb od nama



  1. Izv.: Õ.Î., Èayl II, 435. O.M. III, 252. Osmanlı matematik, 29; Köprülü

III, 341.

  1. Izv.: O.M. III, 309. Karatay t, 1576. Osmanlı matematik, 99.

  2. Izv.: Osmanlı astronomi, 597.

nepoznatog autora. U djelu se govori o osnovnim vrstama brojeva (jedinice, desetice, stotine i hiljade). Rukopis je prepisao nepoznati prepisivač u zadnjoj dekadi mjeseca rabí‘ al-awwala 924/1518. godine.

U Biblioteci se nalazi i djelo enciklopedijskog karaktera A‘ûab al- ‘uûåb napisano na turskom jeziku u obliku pitanja i odgovora. Autor djela je Maõmúd b. Qåñí Manyås, Manyås-oŸlu, (živio u IX/XV stoljeću) koje je raspoređeno prema naukama na četiri poglavlja. U trećemu poglavlju se tako govori o pitanjima iz matematike, dok se u ostalima govori o islamskim propisima, najviše melekima i šejtanima te neobičnim naukama, stvorenjima i sihirima, i, na kraju, o osobenostima Kur’ana, dovama i Allahovim lijepim imenima. Naš rukopis je krnjav, tako da nedostaje posljednje, četvrto, poglavlje. Prepisivač, vrijeme i mjesto prijepisa ovoga rukopisa su nepoznati.23

Pod brojem R 5645 u Biblioteci se nalazi i fragment nama nepoznatog djela iz geometrije na arapskom jeziku.

Prihvatanjem islama bošnjački narod u Bosni i Hercegovini i u njoj susjednim zemljama ulazi u islamski civilizacijski krug, što dovodi do velikih promjena u svim vidovima njegova života i stvaralaštva. Uz prihvatanje tekovina koje je već ostvarila islamska civilizacija i zadržavanjem vlastitih naslijeđenih kulturnih i tradicionalnih vrijednosi, među bošnjačkim narodom se, između ostalog, počinju intenzivno razvijati, pored islamskih religijskih znanosti, i sve druge nereligijske naučne discipline koje je islamska civilizacija prihvatila od drugih naroda, razvijala i dalje usavršavala da bi ih tokom vremena prihatila i zapadnoevropska civilizacija.

Odlaskom u najpoznatije islamske kulturno-naučne centre na studije kao i školovanjem u mnogim bosanskim medresama i bošnjački mladići su počeli sa izučavanjem svih ovih znanosti. O tome, između ostalog, svjedoče i hiljade rukopisa sačuvanih u tim medresama, bibliotekama i mnogim privatnim kolekcijama. Osim toga, znamo da su, nažalost ciljano, hiljade takvih rukopisa, također, uništeni na razne načine a najviše namjerno popaljeni. Značajan broj rukopisa koji imaju svoje bosansko porijeklo, bilo da su prepisani ili napisani od strane bosanskih prepisivača i autora nalazi se i u drugim bilbiotekama i sličnim institucijama širom svijeta. Svi ovi rukopisi su iz najrazličitijih oblasti ljudskog stvaralaštva,



  1. Izv.: Karatay t, 1464. O.M. II, 15.

od čisto islamsko-teoloških znanosti pa do prirodno-matematičkih nauka koje su se izučavale u to vrijeme. Raznovrsnost naučnog zanimanja Bošnjaka svjedoči i ono što je sačuvano od rukopisa na navedenim mjestima. Među njima, svakako, najznačajnija je Gazi Husrev-begova biblioteka, koja u svojemu rukopisnom fondu, koji broji više od deset hiljada rukopisa, čuva i značajan broj matematičkih djela. Neka od tih djela već su bila i predmetom ozbiljnijeg naučnog interesiranja, tako da se nadamo da će i ovakav njihov sažet kataloški prikaz podstaći naše mlade istraživače da se posvete izučavanju i ovoga segmenta naše kulturne baštine. Uostalom, to i jeste jedan od osnovnih motiva našeg predmetnog priloga, pored želje da se naučnoj i široj javnosti predstavi ovaj dio bošnjačke kulturne baštine koja zajedno sa drugima svedoči o bogatstvu i raznovrsnosti kulturnog stvaralaštva bosansko- hercegovačkih naroda.





IZVORI I LITERATURA

Ahlwardt: Ahlwardt, Wilhelm: Verzeichniss der arabischen Handschriften der Königlichen Bibliothek zu Berlin. Bd I-X. Berlin, 1887-

99. (Die Handschriften-verzeichnisse der Königlichen Bibliothek zu Ber- lin).

A.M.: al-Bagdådí, Ismå‘íl-paša: Hadiyya al-’årifín, asmå’ al-mu’allifín wa åïår al-mu¥annifín. I-II. Istanbul, 1951/1955.

Bagdad, Awqåf: al-Ûibúrí, ‘Abdullåh: Fahras al-ma∂ãúãåt al-‘arabiyya fí Maktaba al-awqåf al-‘åmma fí BaŸdåd. Ûuz’ I - IV. BaŸdåd, 1394/ 1974.

Dår al-kutub: Sayyid, Fu’åd: Dår al-kutub. Fihris al-ma∂ãúãåt. Našra bi al-ma∂ãúãåt allatí iqtanathå ad-Dår min Sana 1936 - 1955. al-Qism I-

III. Al-Ûumhúriyya al-‘Arabiyya al-Muttaõida. al-Qåhira, 1380/1961 - 1383/1963.

Dår al-kutub: Sayyid, Fu’åd: Dår al-kutub. Fihris al-ma∂ãúãåt. Našra bi al-ma∂ãúãåt allatí iqtanathå ad-Dår min sana 1936 - 1955. al-Qism I-III. Al-Ûumhúriyya al-‘Arabiyya al-Muttaõida. al-Qåhira, 1380/1961 - 1383/ 1963.

Dirk : Dirk J. Strojk, Kratak pregled istorije matematike, Beograd 1987.

Dobrača I: Dobrača, Kasim: Katalog arapskih, turskih i perzijskih rukopisa. Gazi Husrev-begova biblioteka u Sarajevu. Svezak I. Sarajevo, 1963.

Al-Fahras al-wa¥fí: Barakat Mu¥ãafå: Al-Fahras al-wa¥fí li al-ma∂ãúãåt al-‘ilmiyya. Awwalan: Aã-ãibb wa a¥-¥aydala wa al-bayãara. Ïåniyyan: Al-Õisåb wa al-handasa wa al-ûabar. Ar-Riyåñ, 1420/1999.

GAL G: Brockelmann, Carl: Geschichte der arabischen Litteratur. Grundband I-II. Leiden, 1937, 1938 i 1942.

GAL S: Brockelmann, Carl: Geschichte der arabischen Litteratur. Supplementband I-III. Leiden, 1943 i 1949.

Õ. Î.: Õåûûí Îalífa, Mu¥ãafå b. ‘Abdullah Kåtib Čalabí: Kašf aù- ùunún ‘an asåmí al-kutub wa al-funún. al-Muûallad I-II. Istanbul, 1360/ 1941 - 1362/1943.

Õ. Î., Èayl: al-Bagdådí, Ismå‘íl-paša: Íñåh al-maknún fí aè-Èayl ‘alå Kašf aù-ùunún ‘an asåmí al-kutub wa al-funún. Cilt I-II. Istanbul, 1945-47.

Karatay t: Karatay, Fehmi Edhem: Türkče Yazmalar Kataloûu. C. I-

  1. Topkapı Sarayı Müzesi Kütüphanesi. Istanbul, 1961.

Köprülü: Áeáen, Dr. Ramazan; Izgi, Cevat; Akpınar, Cemil: Fihris ma∂ãúãåt Maktaba Köprülü. Research Centre for Islamic History, Art and Culture (IRCICA). Al-Muûallad I-III. Istanbul, 1986.

Loebenstein: Loebenstein, Helene: Katalog der arabischen Handschriften der Österreichischen Nationalbibiliothek. Neuerwebungen 1868-1968. Teil I. Wien, 1970.

O.M.: Ãåhir, Bursalí Meõmed: ‘Oïmanlı mü’ellifleri. I-III. Istanbul, 1333-1342/1914-1923.

Osmanlı astronomi: Ihsanoûlu, Ekmeleddin; Áeáen, Ramazan; Izgi, Cevat; Akpınar, Cemil; Fazlıoûlu, Ihsan: Osmanlı astronomi literatürü tarihi (History of astromomy literature during the Ottoman period). Islâm Tarih, Sanat ve Kültür Araátırma Merkezi (IRCICA). Cilt I-II. Istanbul, 1997.

Osmanlı matemtik: Ihsanoûlu, Ekmeleddin; Áeáen, Ramazan; Izgi, Cevat: Osmanlı matemtik literatürü tarihi (History of mathematical lit- erature during the Ottoman period). Islâm Tarih, Sanat ve Kültür Araátırma Merkezi (IRCICA). Cilt I-II. Istanbul, 1999.

Áeáen: Áeáen, Ramazan: Mu∂tåråt min al-ma∂ãúãåt al-‘arabiyya an- nådira fí maktabåt Turkiya. Islâm Tarih, Sanat ve Kültürünü Araátırma Vakfı (ISAR). Istanbul, 1997.

TÜYATOK: Türkiye Yazmaları Toplu Kataloûu (The Union Cata- logue of Manuscripts in Turkey). Istanbul, 1980-95.

Aù-Ùåhiriyya mat.: ‘Å’idí, Muõammad Ôalåõ: Fihris ma∂ãúãåt Dår al-Kutub aù-Ùåhiriyya. Ar-Riyåñiyyåt. Dimašq, 1393/1973.





Manuscripts of mathematical works in the Gazi Husrev- bey Library



Contemporary renowned mathematical research in the world has shows that the emergency and development of a large mathematics con- cepts is due to the influence and works of Arabic-Islamic mathematicians in the period between IX and XV centuries. The ground work on which mathematical research in Baghdad started developing in ninth century is not quite known, however, it is believed that the development owes largely to the great Indian mathematician, who had then already developed deci- mal system of numbers, which was very important for the further devel- opment of mathematics among the Arabs. The further development of the mathematics among the Arabs was in part due to the translation of Greek mathematical works into Arabic and the study of these works.

Arab mathematicians had a great effect on the West, through which the West was acquainted with the achieved results of Indian and Arab mathematicians. This influence was felt all way until the middle of the nineteen-century.

With the accession of Bosnian to the Islamic civilization, the Bosniaks of Bosnia and Herzegovina and the surrounding countries/provinces, start to intensively, deal with not only religious sciences but also with other fields of study which the Islamic civilization had accepted from the other nations, developed and further perfected, so that after a time being, even the Western civilizations accepted it.

By traveling to famous Islamic educational centers and even to local madrasas, the Bosnian youth slowly start to study the mentioned disci-

plines. This is proven in the large number of documents and manuscripts that were safe-kept in madrasas, libraries and personal collections. It is also known that a large number of documents have been deliberately destroyed, mainly burned.

A considerable number of manuscripts with Bosnian origin, that have been either written or re-written by Bosnian authors, are still kept in libraries and other institutions throughout the world today. These manu- scripts are very diverse, and range from Islamic-theological works to natu- ral-mathematical works, that were studied at that time. The diversity of the fields of study that the Bosniaks dealt with is also noted in the men- tioned manuscripts. Among those places where precious manuscripts are kept, the most significant is the Gazi Husrev-bey Library, which contains more than 10,000 manuscripts, among them many mathematical works.

Some of those works were subject to research and attracted great scientific interest in Bosnia and Herzegovina and therefore we hope that our work will cause our young researchers to devote themselves studying this segment of Bosnians cultural inheritance. In that way they will prove richness and various cultural creativity of people in Bosnia and Herzegovina.